数学函数

acos

引入于：v1.1

返回参数的反余弦值。

语法

acos(x)

参数

x — 要求反余弦值的值。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的反余弦值 Float*

示例

使用示例

SELECT acos(0.5);

1.0471975511965979

acosh

引入于：v20.12

返回反双曲余弦值。

语法

acosh(x)

参数

x — 双曲余弦角的参数。值范围：1 ≤ x < +∞。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回角度，单位为弧度。值范围：0 ≤ acosh(x) < +∞。 Float64

示例

使用示例

SELECT acosh(1)

asin

引入于：v1.1

计算给定参数的反正弦值。对于范围在 [-1, 1] 内的参数，它返回范围在 [-pi() / 2, pi() / 2] 内的值。

语法

asin(x)

参数

x — 计算反正弦值的参数。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal

返回值

返回给定参数 x 的反正弦值 Float64

示例

inverse

SELECT asin(1.0) = pi() / 2, sin(asin(1)), asin(sin(1))

1 1 1

float32

SELECT toTypeName(asin(1.0::Float32))

Float64

nan

SELECT asin(1.1), asin(-2), asin(inf), asin(nan)

nan nan nan nan

asinh

引入于：v20.12

返回反双曲正弦值。

语法

asinh(x)

参数

x — 双曲正弦角的参数。值范围：-∞ < x < +∞。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回角度，单位为弧度。值范围：-∞ < asinh(x) < +∞。 Float64

示例

基本用法

SELECT asinh(0)

atan

引入于：v1.1

返回参数的反正切值。

语法

atan(x)

参数

x — 要求反正切值的值。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的反正切值。 Float*

示例

使用示例

SELECT atan(1);

0.7853981633974483

atan2

引入于：v20.12

返回 atan2 作为欧几里得平面中的角度，单位为弧度，位于正 x 轴和通过点 (x, y) ≠ (0, 0) 的射线之间。

语法

atan2(y, x)

参数

y — 射线通过点的 y 坐标。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*
x — 射线通过点的 x 坐标。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回角度 θ，满足 -π < θ ≤ π，单位为弧度 Float64

示例

使用示例

SELECT atan2(1, 1)

0.7853981633974483

atanh

引入于：v20.12

返回反双曲正切值。

语法

atanh(x)

参数

x — 双曲正切角的参数。值范围：-1 < x < 1。 (U)Int*, Float* 或 Decimal*。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回角度，单位为弧度。值范围：-∞ < atanh(x) < +∞ Float64

示例

使用示例

SELECT atanh(0)

cbrt

引入于：v1.1

返回参数的立方根。

语法

cbrt(x)

参数

x — 要求立方根的值。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的立方根。 Float*

示例

使用示例

SELECT cbrt(8);

cos

引入于：v1.1

返回参数的余弦值。

语法

cos(x)

参数

x — 角度，单位为弧度。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的余弦值。 Float*

示例

使用示例

SELECT cos(0);

cosh

引入于：v20.12

返回参数的双曲余弦值。

语法

cosh(x)

参数

x — 角度，单位为弧度。值范围：-∞ < x < +∞。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回值范围：1 ≤ cosh(x) < +∞ Float64

示例

基本用法

SELECT cosh(0)

degrees

引入于：v22.2

将弧度转换为角度。

语法

degrees(x)

参数

x — 弧度形式的输入。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的角度值。 Float64

示例

基本用法

SELECT degrees(3.141592653589793)

e

引入于：v1.1

返回欧拉常数 (e)。

语法

e()

参数

无。

返回值

返回欧拉常数 Float64

示例

使用示例

SELECT e();

2.718281828459045

erf

引入于：v1.1

如果 x 为非负数，则 erf(x/(σ√2)) 是具有标准差 σ 的正态分布的随机变量取与期望值相差超过 x 的值的概率。

语法

erf(x)

参数

x — 计算误差函数值的参数。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回误差函数值 Float*

示例

三西格玛规则

SELECT erf(3 / sqrt(2))

┌─erf(divide(3, sqrt(2)))─┐
│      0.9973002039367398 │
└─────────────────────────┘

erfc

引入于：v1.1

返回一个接近 1-erf(x) 的数字，不会损失大 x 值时的精度。

语法

erfc(x)

参数

x — 计算误差函数值的参数。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回互补误差函数值 Float*

示例

使用示例

SELECT erfc(0);

exp

引入于：v1.1

返回 e 的 x 次方，其中 x 是函数的给定参数。

语法

exp(x)

参数

x — 指数。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 e^x Float*

示例

基本用法

SELECT round(exp(-1), 4)

┌─round(exp(-1), 4)─┐
│            0.3679 │
└───────────────────┘

exp10

引入于：v1.1

返回 10 的给定参数次方。

语法

exp10(x)

参数

x — 指数。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 10^x Float*

示例

使用示例

SELECT exp10(2);

exp2

引入于：v1.1

返回 2 的给定参数次方。

语法

exp2(x)

参数

x — 指数。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 2^x Float*

示例

使用示例

SELECT exp2(3);

factorial

引入于：v22.11

计算整数值的阶乘。0 的阶乘为 1。同样，对于任何负值，factorial() 函数返回 1。输入参数的最大正值为 20，值为 21 或更大将导致异常。

语法

factorial(n)

参数

n — 计算阶乘的整数值。最大值为 20。 (U)Int8/16/32/64

返回值

返回输入作为 UInt64 的阶乘。对于输入 0 或任何负值，返回 1。 UInt64

示例

使用示例

factorial(10)

hypot

引入于：v20.12

返回直角三角形斜边的长度。Hypot 避免了在对非常大或非常小的数字进行平方运算时可能出现的问题。

语法

hypot(x, y)

参数

x — 直角三角形的第一条直角边。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*
y — 直角三角形的第二条直角边。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回直角三角形的斜边长度。 Float64

示例

基本用法

SELECT hypot(1, 1)

1.4142135623730951

intExp10

引入于：v1.1

类似于 exp10，但返回 UInt64 数字。

语法

intExp10(x)

参数

x — 指数。 Int* 或 UInt* 或 Float*

返回值

返回 10^x。 UInt64

示例

使用示例

SELECT intExp10(2);

intExp2

引入于：v1.1

类似于 exp2，但返回 UInt64 数字。

语法

intExp2(x)

参数

x — 指数。 Int* 或 UInt* 或 Float*

返回值

返回 2^x。 UInt64

示例

使用示例

SELECT intExp2(3);

lgamma

引入于：v1.1

返回伽马函数的对数。

语法

lgamma(x)

参数

x — 用于计算伽马函数对数的数字。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的伽马函数的对数。 Float*

示例

使用示例

SELECT lgamma(5);

3.1780538303479458

log

引入于：v1.1

返回参数的自然对数。

语法

log(x)

别名: ln

参数

x — 用于计算自然对数的数字。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的自然对数。 Float*

示例

使用示例

SELECT log(10);

2.302585092994046

log10

引入于：v1.1

返回参数的常用对数。

语法

log10(x)

参数

x — 用于计算常用对数的数字。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的常用对数。 Float*

示例

使用示例

SELECT log10(100);

log1p

引入于：v20.12

计算 log(1+x)。对于较小的 x 值，计算 log1p(x) 比 log(1+x) 更准确。

语法

log1p(x)

参数

x — 值来自区间：-1 < x < +∞。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回来自区间：-∞ < log1p(x) < +∞ 的值 Float64

示例

使用示例

SELECT log1p(0)

log2

引入于：v1.1

返回参数的二进制对数。

语法

log2(x)

参数

x — 用于计算二进制对数的数字。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的二进制对数。 Float*

示例

使用示例

SELECT log2(8);

pi

引入于：v1.1

返回 pi (π)。

语法

pi()

参数

无。

返回值

返回 pi Float64

示例

使用示例

SELECT pi();

3.141592653589793

pow

引入于：v1.1

返回 x 的 y 次方。

语法

pow(x, y)

别名: power

参数

x — 底数。 (U)Int8/16/32/64 或 Float* 或 Decimal*
y — 指数。 (U)Int8/16/32/64 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x^y Float64

示例

使用示例

SELECT pow(2, 3);

radians

引入于：v22.2

将度数转换为弧度。

语法

radians(x)

参数

x — 度数输入。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回弧度值 Float64

示例

使用示例

SELECT radians(180)

3.141592653589793

sign

引入于: v21.2

返回实数的符号。

语法

sign(x)

参数

x — 值来自 -∞ 到 +∞。 (U)Int* 或 Decimal* 或 Float*

返回值

返回 -1 表示 x < 0，0 表示 x = 0，1 表示 x > 0。 Int8

示例

零的符号

SELECT sign(0)

正数的符号

SELECT sign(1)

负数的符号

SELECT sign(-1)

-1

sin

引入于：v

返回参数的正弦值。

语法

sin(x)

参数

x — 将返回其正弦值的数字。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的正弦值。

示例

简单

SELECT sin(1.23)

0.9424888019316975

sinh

引入于：v20.12

返回双曲正弦值。

语法

sinh(x)

参数

x — 角度，以弧度为单位。值来自区间：-∞ < x < +∞。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回来自区间：-∞ < sinh(x) < +∞ 的值 Float64

示例

使用示例

SELECT sinh(0)

sqrt

引入于：v1.1

返回参数的平方根。

语法

sqrt(x)

参数

x — 用于查找平方根的数字。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的平方根 Float*

示例

使用示例

SELECT sqrt(16);

tan

引入于：v1.1

返回参数的正切值。

语法

tan(x)

参数

x — 角度，单位为弧度。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回 x 的正切值。 Float*

示例

使用示例

SELECT tan(0);

tanh

引入于: v20.1

返回双曲正切值。

语法

tanh(x)

参数

x — 弧度角的。值来自区间：-∞ < x < +∞。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回来自区间：-1 < tanh(x) < 1 的值 Float*

示例

使用示例

SELECT tanh(0)

tgamma

引入于：v1.1

返回伽马函数。

语法

tgamma(x)

参数

x — 用于计算伽马函数的数字。 (U)Int* 或 Float* 或 Decimal*

返回值

返回伽马函数值 Float*

示例

使用示例

SELECT tgamma(5);

widthBucket

引入于: v23.3

返回参数 operand 在具有相等宽度桶且跨越范围 low 到 high 的直方图中的桶号。如果 operand 小于 low，则返回 0，如果 operand 大于或等于 high，则返回 count+1。还有一个不区分大小写的别名，名为 WIDTH_BUCKET，以提供与其他数据库的兼容性。

语法

widthBucket(operand, low, high, count)

别名: width_bucket

参数

operand — 要确定桶值的数值。 (U)Int8/16/32/64
low — 直方图范围的下限。 (U)Int8/16/32/64
high — 直方图范围的上限。 (U)Int8/16/32/64
count — 相等宽度桶的数量。不能为零。 UInt8/16/32/64

返回值

返回桶号作为整数。如果 operand < low，则返回 0，如果 operand >= high，则返回 count+1。 UInt8/16/32/64

示例

使用示例

widthBucket(10.15, -8.6, 23, 18)

acos​

acosh​

asin​

asinh​

atan​

atan2​

atanh​

cbrt​

cos​

cosh​

degrees​

e​

erf​

erfc​

exp​

exp10​

exp2​

factorial​

hypot​

intExp10​

intExp2​

lgamma​

log​

log10​

log1p​

log2​

pi​

pow​

radians​

sign​

sin​

sinh​

sqrt​

tan​

tanh​

tgamma​

widthBucket​

acos

acosh

asin

asinh

atan

atan2

atanh

cbrt

cos

cosh

degrees

e

erf

erfc

exp

exp10

exp2

factorial

hypot

intExp10

intExp2

lgamma

log

log10

log1p

log2

pi

pow

radians

sign

sin

sinh

sqrt

tan

tanh

tgamma

widthBucket